Rlc 직렬회로 임피던스 - rlc jiglyeolhoelo impideonseu

아래 포스팅은 인덕터와 커패시터의 리액턴스 및 임피던스에 대한 포스팅입니다.

이번에는 이를 확장하여 RLC 직렬 회로의 임피던스에 대해 살펴보겠습니다. RLC 소자에 대한 리액턴스 및 임피던스는 아래 표와 같이 정리할 수 있습니다.

이제 그림 1과 같은 RLC 직렬 회로에서 임피던스를 구해보겠습니다.

그림. 1 RLC 직렬 회로

그림 1은 교류 회로입니다.

(1) 저항에 걸리는 전압은 전류와 위상이 동일합니다.

(2) 인덕터에 걸리는 전압은 전류에 비해 90도 위상이 앞서게 됩니다.

(3) 커패시터에 걸리는 전압은 전류에 비해 90도 지연됩니다.

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RLC 각 소자를 복소 평면 상에 표현하면 그림 2와 같습니다.

그림. 2 RLC 소자의 전압 전류 벡터

키르히호프의 전압 법칙에 의해 각 RLC 소자에 걸리는 전압의 벡터를 합하면 그림 3과 같이 나타낼 수 있습니다.

그림. 3 RLC 소자의 전압, 전류 벡터 합

합성 전압의 크기는 그림 3의 벡터 크기와 같으므로 식 1과 같이 나타낼 수 있습니다. 커패시터에 걸리는 전압과 인덕터에 걸리는 전압의 벡터는 반대 방향이기 때문에 서로 상쇄되는 방향입니다.

식. 1

여기서 인덕터의 리액턴스 XL와 커패시터의 리액턴스 XC는 다음과 같습니다.

식 1에서 전류를 좌항으로 이동시켜 정리하면 RLC 직렬 회로의 임피던스를 나타낼 수 있습니다.

식. 2

한편, 그림 3을 통해 전압과 전류의 위상을 구하면 식 3과 같습니다.

식. 3

인덕터의 리액턴스가 크면 리액턴스 벡터 방향이 위를 향하므로 위상이 앞서는 것이고, 커패시터의 리액턴스가 크면 리액턴스 벡터 방향이 아래를 향하므로 위상이 지연되게 됩니다.

RLC 직렬 회로 예시를 통해 각 소자의 리액턴스, 전체 회로의 임피던스, 전압-전류 위상을 아래와 같이 구할 수 있습니다.

그림. 4 RLC 직렬회로의 예시

인덕터의 리액턴스가 커패시터의 리액턴스 보다 크기 때문에 위상은 앞서는 것을 확인할 수 있습니다.